確率による基本的な考え方
★確率
 2個のダイスを振ってできる目の組み合わせは36とおりある。
   1   2   3   4   5   6 
1−1 1−2 1−3 1−4 1−5 1−6
2−1 2−2 2−3 2−4 2−5 2−6
3−1 3−2 3−3 3−4 3−5 3−6
4−1 4−2 4−3 4−4 4−5 4−6
5−1 5−2 5−3 5−4 5−5 5−6
6−1 6−2 6−3 6−4 6−5 6−6

 表を見て分かるようにゾロ目以外の目は2とおりある。したがってゾロ目以外のある特定の目、たとえば1と3は36回のうち2回(すなわち2/36)出る確率となる。ある特定のゾロ目が出る確率は同様に1/36となる。

 この表によってさまざまなことが分かる。例えば1つのコマが動ける範囲は1の目を使う1から、6ゾロでの24まである。下の表は1つのコマが動ける範囲と36とおりのダイスの目のうち、その目の出る組み合わせの数である。(確率はこの数を36で割る)
ピップ数  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 15 16 18 20 24
組み合わせの数 11 12 14 15 15 17  6  6  5  3  2  3  1  1  1  1  1

 表のピップ数とはポイントとポイントとの距離をあらわす用語である。バックギャモンの場合すべてのコマのゴールまでの合計ピップ数(ピップカウント)を常に意識することは重要である。

 上の表はまた相手からヒットされる確率を意味する。どれだけ相手のコマに近づけばヒットされる確率になるのか、この表によって分かる。相手から6ピップ以内にある場合と7ピップ以上離れた場合で確率にかなりの差があることは覚えておく必要がある。また13,14,17,19,21,22,23ピップ離れたコマはヒットされないことも分かる。
 相手と自分のコマの間に味方のブロックポイントがある場合は当然ながら上の表の確率が下がる。

bgbord12  ここで問題を出してみよう。

「問題1」
 右図で白は1−2を出した。どう動くべきだろうか。
 簡単なので答えは割愛する。


bgbord13

「問題2」
 右図は白の手番である。
 白は次にどれだけの確率で上がりきることができるか考えてみていただきたい。


 下の表は2個のコマが上がりきる確率である。
 上の段はそれぞれのコマのゴールからの距離をあらわす。
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
36/36 36/36 34/36 29/36 23/36 15/36
    2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
  26/36 25/36 23/36 19/36 13/36
        3,3 3,4 3,5 3,6
    17/36 17/36 14/36 10/36
            4,4 4,5 4,6
      11/36 10/36 8/36
                5,5 5,6
        6/36 6/36
                    6,6
          4/36



 この表によれば問題2の配置で白が上がりきる確率は17/36である。わずかながら白が不利と言える。
白はダブリングキューブが使えるとしても使うべきではない。

 なお、コマ9個までの全配置ベアリングオフ確率表がBancoranさん(NIFTY SERVE ID:BZF23041)により作られている。それにもとづいて双方の配置を入力すれば勝率を計算するプログラムもBancoranさんにより提供されている。ニフティサーブのゲームフォーラム(サロン)のデータライブラリ4の82番「バックギャモン確率表&勝率計算」を参照されたい。


 次に2ヶ所から相手のコマにねらわれている場合のダイレクトショットの確率を表にしておこう。
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
20/36 20/36 21/36 22/36 24/36
  2,3 2,4 2,5 2,6
  21/36 23/36 23/36 24/36
        3,4 3,5 3,6
    24/36 25/36 28/36
            4,5 4,6
      28/36 27/36
                5,6
        28/36



 例えば、3ポイント目と4ポイント目からねらわれている場合の確率は24/36である。
 1個のブロットが2ヶ所から相手のコマにねらわれている場合、確率は20/36(56%)以上ある。しかしながらその中でも確率に差異のあることは覚えておくと役に立つ。

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