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fld_img.gif 4路問題の最高峰
投稿日 : 2022/06/25(Sat) 21:34
投稿者 Eba
参照先
張栩九段作 4路問題の最高峰だそうです。
https://twitter.com/cho_kobayashi/status/1538140723375067137
コミ無し、日本ルール、コウになった場合は実戦的に(この碁盤の上で)解決しないといけません。
左図が初形

棋譜は以下
(;DT[2022-06-25]KM[0]PB[]RE[]DZ[G]PW[]SZ[4]CA[UTF-8]AP[Lizzie: yzy2.5.0]C[エンジンルール: 日本ルール];AB[ad][cd]AW[ac][aa][ba][da][db][dd])

解答は既に発表されています。
中央図の黒13まで、白には劫材が無いので白死となります。

解答の棋譜は以下
(;DT[2022-06-25]KM[0.0]PB[]RE[]DZ[G]SZ[4]PW[]CA[UTF-8]AP[Lizzie: yzy2.5.0]AB[ad][cd]AW[aa][ac][ba][da][db][dd]C[エンジンルール: 日本ルール];B[bc];W[cc];B[ab];W[cb];B[dc];W[ee];B[bb];W[dd];B[ca];W[bd];B[ac];W[ba];B[cd])


これからが質問です。最終図は白番です。ここで投了せずに
右図白14と差し込んだらどうなるでしょう?

1656160487-s-1.jpg1656160487-s-2.jpg1656160487-s-3.jpg

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件名 Re: 4路問題の最高峰
投稿日 : 2022/06/25(Sat) 21:39
投稿者 Eba
参照先
白14からの続きです。
黒2子取り、白下辺の劫取り、黒パス、白上辺1子取り、黒下辺の劫取り、
ここで初形に戻ります。[左図]
これを続ければ同形反復を繰り返し永遠に終わりません。

(;DT[2022-06-25]KM[0.0]PB[]RE[]DZ[G]SZ[4]PW[]CA[UTF-8]AP[Lizzie: yzy2.5.0]AB[ad][cd]AW[aa][ac][ba][da][db][dd]C[エンジンルール: 日本ルール];B[bc];W[cc];B[ab];W[cb];B[dc];W[ee];B[bb];W[dd];B[ca];W[bd];B[ac];W[ba];B[cd];W[aa];B[ca];W[bd];B[ee];W[ba];B[cd])

しかし、同形反復のあいだに黒石は2個、白石は3個取られます。日本ルールですから白は1子ずつ損することになり、盤面全部を黒が取られてもお釣りが来る状態まで繰り返せば白の勝ちはありません。
つまり、アゲハマをカウントする日本ルールなら黒勝ちです。
しかし。アゲハマをカウントしない中国ルールならどうでしょう?
超劫ルール(スーパー劫ルール)では同形反復は禁止されています。
https://senseis.xmp.net/?KoRules
これを中国ルールに適用できるのでしょうか? (適用できるなら同形反復の黒19は反則になります)
また、Positional Superkoを適用している Tromp-Taylor Ruleではどうでしょう?

1656160772-s-1.jpg

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件名 Re: 4路問題の最高峰
投稿日 : 2022/06/25(Sat) 21:40
投稿者 Eba
参照先
なお、KataGo OpenCL 40bで解かせたら正解手順を示しました。
解答最終図からは日本ルールでは左図
中国ルールでは右図と、白の差し込みを推奨しましたが、これはルールの違いを理解している(白勝ちと考えている)ことになるのでしょうか?

1656160836-s-1.jpg1656160836-s-2.jpg

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件名 Re: 4路問題の最高峰
投稿日 : 2022/06/26(Sun) 09:21
投稿者 hope366
参照先
KataGoで分析した場合の目差が0.0目になっていますが、どのような想定図で計算してるのかが分かりません。
また、スーパーコウを採用すると黒が有利の判定になりますが、これも分かりません。上で述べられているように、同形反復の黒19が反則になるので、白が有利になるような気がするのですが・・・
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件名 Re: 4路問題の最高峰
投稿日 : 2022/06/26(Sun) 15:11
投稿者 Eba
参照先
その後、KataGoを使って日本ルール、中国ルール、Tromp-Taylorルールでいろいろ調べてみましたが、どのルールも途中でパスが必要な手順は読めないようです。
ですから、パスの前後で示される勝率や目差は当てにならないと思われます。
パスのからむ、また同形反復禁止のスーパー劫は囲碁AIにはまだ無理そうです。

日本囲碁規約第12条(無勝負)に対局中に同一局面反復の状態を生じた場合において、双方が同意した時は無勝負とするとありますが、この場合は続ければ黒が得するので同意しないでしょう。よって日本ルールでは黒勝ち、中国ルールでは同形反復禁止で(たぶん)白勝ちではないかと思われます。
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